玻璃相關名詞及公式

自從上次在RAY的建材教室012_玻璃(3) _強化玻璃的自爆這篇課程中，
提到玻璃的膨脹尺寸計算之後，
已經連續收到十四封網友的來函，
要RAY幫他試算一下家裡的玻璃施工間隙是否正確，
是否有熱脹冷縮時被擠爆的風險。
(是說…大家有沒有這麼擔心啊?……)
有鑑於此，
這篇課程就跟大家討論一下關於計算玻璃各種特性的一些公式，
大家就可以自行估算一下：
鋁窗玻璃所計劃的規格，
在遇到強風時…是否有足夠的強度。

在開課前要先說明一下，
RAY採用的並不是什麼極精準的科學計算公式，
充其量就只是業內高手們慣用的簡易快速算式。
由於算式簡易，
所以易懂易學，
正常有國中以上數學程度的讀者們應該都看得懂才是。

這些算式雖然簡單，
但大致上算出來的結果誤差其實極小，
至少是一個可以容易學會、容易上手的途徑。

以下就開始介紹：

1.膨脹係數公式：玻璃膨脹係數為9*10-6次方/度C
D=L*[(TA2-TA1)9/1000000]
D=長度變化，單位mm
L=玻璃長度，單位cm
TA1：原始溫度，單位°C
TA2：結果溫度，單位°C
譬如玻璃的一端長度是500cm(也就是5000mm)，溫度上升10°C ，
則玻璃的長度會是：5000+(5000*0.000009*10)=5000+0.45= 5000.45m m= 500.045c m=5.00045M

2.重量計算公式：
玻璃的密度=2.5，
(也就是相同的體積下，重量為水的2.5倍)由於每1000㎤的重量為1kg，
所以公式是：
L*W*T/1000*2.5
L=玻璃長度，單位cm
W=玻璃長度，單位cm
T=玻璃厚度，單位cm
當然，由於玻璃的厚度多半為mm表示，
所以懶得換算的話，
當然可以自行把厚度的單位改為mm，而公式的後面則改成除以10000即可

3.抗風壓強度計算公式：風壓計算=0.125(V2)例0.125*(50)2=312.5/KG2
P=[300000*K(T+T2/4)]/(L*W)

P=抗壓強度，單位kgf/㎡；
K=參考係數，
依不同的玻璃所給的係數為：
一般玻璃：K=1強化玻璃：K=3膠合玻璃：K=1.6安全玻璃：K=4.8(也就是強化過的膠合玻璃)拋光玻璃：K=0.7平行線玻璃：K=0.7
T=玻璃厚度，單位mm
L=玻璃長度，單位cm
W=玻璃寬度，單位cm
譬如長250cm、寬200cm、厚度8mm的強化玻璃，
強度為：[300000*3(8+82/4)]/(200*250)=432(kgf/㎡)
然而…這僅是用玻璃的面積做為計算強度的係數。
但大家都知道…在玻璃的長寬比例差得愈大的時候，
玻璃的強度應該是要有很大的差異才對的。
所以這種Rough的計算方式，
僅適用在長寬比例不是太誇張的狀況下。
如果要求得比較精確的數值，
澳洲標準局倒是有公佈了一套依玻璃長寬比所設計的算式，
不過…這玩意兒太複雜，
而且RAY也不大會用那公式，
這兒就先不提了…


話說RAY本來想為了懶得讀內容的讀者，
直接做個簡單的計算機，
但好不容易做好之後，
發現YAHOO完全不支援我請朋友幫忙寫的語言規格，
就麻煩想使用計算機的讀者…http://cchain.com/glass4.htm去使用囉!!

先簡單說明一下兩部簡易玻璃規格計算機的使用方式：
表一：先選擇玻璃的種類，
然後請讀者自行填入玻璃的厚度、長度、寬度後，
後方即會自動運算出這片玻璃的面積、重量，及溫差30°C 時長寬度最大變化。
表二：一樣先選擇玻璃的種類，
再填入玻璃的長度、寬度後，在抗壓強度填入想要的強度(譬如360)，
就會自動運算出玻璃應有的厚度


最後順便補充一下鋁窗的抗風壓等級：
CNS3092將窗戶之抗風壓強度分為七級，其規範的意義為界定每一平方公尺面積的窗戶可承受最大風壓力的抗風壓等級，各級抗風壓等級的能力約為：
※ 80kgf/㎡ 等級10級風，風速約為24.5～28.4m/sec，約為輕度颱風。
※ 120kgf/㎡ 等級11級風，風速約為28.5～32.6m/sec，約為輕度颱風。
※ 160kgf/㎡ 等級12級風，風速約為32.7～36.9m/sec，約為中度颱風。
※ 200kgf/㎡ 等級13級風，風速約為37.0～41.4m/sec，約為中度颱風。
※ 240kgf/㎡ 等級14級風，風速約為41.5～46.1m/sec，約為中度颱風。
※ 280kgf/㎡ 等級15級風，風速約為46.2～50.9m/sec，約為強度颱風。
※ 360kgf/㎡ 等級16級風，風速約為51.0～56.0m/sec，約為強度颱風。
為了擔心颱風的風壓破壞玻璃，
一般都會要求鋁窗玻璃至少做到360kgf/㎡以上，
所以建議各位讀者…表二的強度就直接設定為360kgf/㎡。

 

 

密度（Density）：
玻璃的密度為2.5。也就是說厚度1mm的平板玻璃，面積為每一平方公尺時，其重量為2.5公斤。例：一片6mm厚玻璃，長度300cm，寬度180cm。其重量為2.5*6*3*1.8=81kg。

硬度（Hardness）：
玻璃的硬度是6.5 MOHS，約與石英（Qartz）相同。

彈性（Elasticity）：
玻璃是一種極具彈性的物質但是玻璃是易碎的（fragile），它會在承受過大的應力（stress）時破裂，而且事前無任何徵兆。

楊氏模數（Young's Modulus, E）：
楊氏模數代表的是如果欲使一片玻璃長期原長度的一倍，在理論上應加諸於此片玻璃上的張力（tensile force），其表示法是單位面積上的作用力。根據歐洲規範。 楊氏模數E=7*1010Pa=70GPa。

泊松比（Poisson's Ration,μ）：
泊松比是樣品在承受拉力後橫縱向變形的尺寸比。以建築玻璃來講μ=0.22。

耐壓強度（Compressive Strength）：
玻璃有很強的耐壓強度，1000N/mm2=1000MPa。也就是說需要約10噸的負荷（load）才能擊碎1立方公分的玻璃。

抗張強度（Tensile Strength）：
當玻璃產生變形時（deflected），其一表面遭至壓縮（compression），而另一表面是伸張（extension）。玻璃的抗張強度：
-普通回火玻璃約是40MPa（N/mm2）
-熱處理玻璃約是120至200MPa（N/mm2），視玻璃的厚度、邊緣處理、是否鑽孔、挖槽而異。強化（tempered）及熱硬化（heat-strengthened）玻璃就是增加了玻璃的抗張強度。

線性膨脹（Linear Expansion）：
線性膨脹係數表示在溫度變化1℃時，每一單位長度（mm）的變化量。此一係數的溫度範圍通常是20℃至300℃。玻璃的線性膨脹係數為9*10-6。
例：一片2公尺長的玻璃，在溫度增加30℃時，其長度會增加2000*9*10-6*30=0.54mm。

熱應力（Thermal Stress）：
因為玻璃具有低的熱導性（thermal conductivity），所以若是僅在一片玻璃的部分區域加熱（heating）或是冷卻（cooling），則可能造成熱割裂（thermal breakage）。最常見的熱割裂例子就是吸熱玻璃（absorbent glass）的四邊含於窗框而且受強烈日照，此時玻璃邊緣的溫度的昇高速度會較中央不含框的部分來得慢，造成中央部位與邊緣很大的溫度差，而產生破裂。在此種應用時，應特別注意安裝的方式。此外，玻璃如果事先經過熱處理（如強化），則可以允許（抵擋）150至200℃的溫度差。

光學性能（Spectrophotometry）：
1.輻射（Radiation）：當太陽輻射到玻璃表面時，部份穿透（transmitted），部份被吸收（absorbed）於玻璃的厚度中，被吸收的部份最終會再向外側及內側分別輻射出（re-radiated），這些部份的能量與入射光能量之比值，定義了太陽光能的穿透率、反射率及吸收率。影響這些不同的「率」的因素為玻璃的顏色、厚度及（如果為反射玻璃）鍍膜的種類與特性。
2.太陽能因子（Solar Factor）：太陽能因子又稱太陽能係數，其代表的是穿過玻璃進入室內的總能量與入射光能的比值。進入室內的總能量就直接穿透部份與經過吸收後再內輻射部份的總合。
入射能量＝100﹪
直接透過＝83﹪
直接反射＝8﹪
被吸收＝9﹪
吸收後再外輻射＝6﹪
吸收後再內輻射＝3﹪
太陽能因子＝83+3＝86﹪＝0.86

計算根據：
-太陽位於水面上30度，與玻璃垂直
-太陽輻射強度750W/m2
-表面熱交換係數，向室外，he＝23W/m2℃；向室內，hi＝8W/m2℃
3.遮蔽係數（Shading Coefficient）：某一片玻璃的遮蔽係數就是該玻璃的太陽能因子與在相同的環境情況下一片3mm透明清玻璃的太陽能因子的比值。遮蔽係數的數值較小，代表通過該玻璃的熱量較低，也就是說該玻璃對太陽熱能有較佳的「遮蔽」效果。
4.日光因子（Daylight Factor）：室內的亮度與室外的比值稱之為日光因子。例：一個房間靠窗邊的日光因子為0.10，遠離窗邊為0.01，在室外亮度為5000 lux（多雲的陰天）之下，近窗處的亮度為500 lux，而遠窗邊則為50 lux。相同的房間，若是室外晴天時（20000 lux），產生近窗處2000 lux亮度，遠窗處200 lux亮度。
熱性能（Thermal Property）：
1.熱交換（Thermal Exchange）：玻璃通常用於隔間兩個不同溫度的區域，例如室內與室外之間的牆面。如同其他材質的牆面，熱會由高溫的區域傳遞至低溫的區域，產生所謂的熱交換。
2.熱傳遞（Heat Transfer）：
熱傳遞有三種形式：
-傳導（Conduction）：在同一種物質或是相接觸的兩種物質之間，熱會由較高溫的部份傳向較低溫的部份。例：再鐵棒的一端加熱，另一端也會逐漸變熱。熱導性（conductivity）指的就是某物質本身傳導熱的能力。銀、銅等都是具高熱導性的物質；而塑膠、橡膠、木材等則是較差的熱導體。
-對流（Convection）：藉由氣體或液體的自由流動而傳遞熱的方式就叫做對流。例：用嘴吹風，將熱茶吹涼。
-輻射（Radiation）：所有物質都會放射紅外線波。高溫的物質放射出的紅外線波。高溫的物質放射出的紅外線，其周遭的低溫物質會因為吸收的這些紅外線波而使溫度增高。此種透過電磁波形式而且不需經由任何介質來傳遞熱的方式就稱為熱輻射。深色物質較會吸收輻射熱。例：穿著黑衣在夏天中午的大太陽下會熱死人。
3.放射性（Emissivity）：指的是玻璃表面放射紅外線波的能力，放射性愈小的物質愈不容易經由輻射來傳熱。一班玻璃的放射性約為0.89，所謂的Low-E（低輻射）玻璃則因為透過特殊材質的鍍膜，可使其放射性降低至0.1左右。
4.熱傳導係數（U Value）：熱傳導係數指的是因為玻璃兩側的溫度差而產生的熱流失（heat lost）或熱獲得（heat gain），其單位為W/m2K（公制）或BTU/hrft2F（英制）。單層玻璃的熱傳導係數約為5.8W/m2K，也就是每一平方公尺面積的玻璃在溫度差一度時會傳遞5.8瓦（焦耳/秒）的熱量。因為玻璃的厚度所造成的差異非常小，可以忽略。U值愈小表示該玻璃的熱絕緣性愈佳。根據ASHRAE規範，熱傳導係數又分為「冬天夜間」（winter nighttime）和「夏天白天」（summer daytime）兩種：
-夏天白天的熱傳導係數的計算依據是室外溫度32℃（89℉），室內溫度24℃（75℉），室外風速12km/hr（7.5mph），太陽強度630W/m2（200BTU/hrft2）。台灣地處亞熱帶，玻璃外牆的應用計算應以夏天白天的熱傳導係數為主。
5.總熱透過量（Relative Heat Gain，RHG）：總熱透過量就是考慮遮蔽係數及熱傳導係數之後透過玻璃的熱的總量。根據ASHRAE的規範，其計算公式為RHG（W/m2）＝（630W/m2×遮蔽係數）+（8℃×夏天白天的熱傳導係數）。其中常數630為太陽入射強度（W/m2），常數8℃為是內外溫度差。例：由以上計算是可以看出，遮蔽係數對總熱透過量的影響較熱傳導係數（U值）大很多，因此在玻璃的隔熱設計上首先應注重的是降低玻璃的遮蔽係數。

資料來源：經濟部工業局 玻璃產業資訊網